SEMANA 24

14 AL 18 DE AGOSTO

1. Fracción de un número

Para calcular la fracción de un número tenemos que:

• Dividir el número por el denominador de la fracción.
• Multiplicar el resultado de la división por el numerador.

Por ejemplo: ¿Cuánto es 1/3 de 18?

Dividimos 18 en 3 grupos iguales y consideramos uno de ellos. Es decir 1/3 de 18 es igual a 6.

Dividimos 18 en 3 grupos iguales y consideramos uno de ellos. Es decir 1/3 de 18 es igual a 6.

 de 18 = (18 : 3) x 2 = 12

Otro ejemplo:

Sofía tenía 12 dulces. Si regaló 3/4 de ellos a su hermana, ¿cuántos dulces le dio?

 de 12 = (12 : 4) x 3 = 9

Ejemplo:

NÚMERO MIXTO

María Jesús se comió 3/2 de los chocolates.

Es decir se comió un chocolate entero y medio más.

1 ½ de chocolate

Toda fracción impropia se puede convertir en un número mixto y viceversa.

Entonces:

Fracción impropia y número mixto

Cinco tercios es lo mismo que decir cinco dividido en tres. Si hacemos la división, el resultado es 1 y sobran 2. Al convertir una fracción impropia en número mixto, el cuociente corresponde a la cantidad de enteros que se pueden formar, y el resto, a la cantidad de la fracción que queda, en este caso, dos tercios.

Convirtamos a número mixto las siguientes fracciones impropias:

¿Cómo podemos comprobar que 14/4 es igual que 3  2/4?

Decimos 3 x 4 + 2, es decir multiplicamos la cantidad de enteros por el denominador de la fracción y le agregamos el número del numerador. Esto se entiende mejor con una representación. Si observamos, podemos ver claramente que tenemos 3 enteros y 2 cuartos más (número mixto). Si ahora quisieramos saber cuántos cuartos son (fracción impropia), sólo bastaría con contar los cuartos, es decir: 3 x 4 (para calcular los enteros) y luego, agregamos 2 que corresponden a los dos cuartos más.

FRACCIONES EQUIVALENTES

Hay dos chocolates iguales. Juan Pablo toma 6/8 de un chocolate y Pilar 3/4 del otro. ¿Quién tiene el pedazo más grande?

Ambos tienen el mismo pedazo, observemos:

Para encontrar fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo número.

 Si multiplicamos el numerador y el denominador por 2, obtenemos: 

Si multiplicamos el numerador y el denominador por 3, obtenemos: 

 Si multiplicamos el numerador y el denominador por 4, obtenemos: 

Entonces, , , ,  …, son fracciones equivalentes.

Otros ejemplos:
 Si dividimos el numerador y el denominador por 2, obtenemos: 

Entonces 10/24 y 5/12 son fracciones equivalentes.

 Si dividimos el numerador y el denominador por 4, obtenemos: 

Entonces 12/28 y 3/7 son fracciones equivalentes.

 Si dividimos el numerador y el denominador x 7, obtenemos: 

Entonces 42/63 y 6/9 son fracciones equivalentes.

FRACCIÓN IGUAL A LA UNIDAD

Si el numerador y el denominador son iguales, la fracción vale una unidad entera.

Ejemplo:

2/2 = 1          10/10 = 1          29/29 = 1          54/54 = 1

FRACCIÓN PROPIA E IMPROPIA

Cuando el numerador es más pequeño que el denominador, la fracción vale menos que la unidad entera y se llama 

.Ejemplos:

2/3          3/9          10/25          1/6          21/30
Cuando el numerador es igual o mayor que el denominador, la fracción vale igual o más que la unidad y se llama 

Ejemplos:

8/3          10/4          18/5          25/10          43/8