SEMANA 16

MAYO 8 AL 12 

Variables estadísticas

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS

1. Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números.

2. Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos: DISCRETA Y CONTINUA.

VARIABLES CUANTITATIVAS: Se dividen en dos clases: Variables continuas y discretas.

1. Variable cualitativa

Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal

Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
Ejemplo:


El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa

Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
Ejemplos:


La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...

Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.



2. Variable cuantitativa

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

a)Variable discreta

Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.
Ejemplo:


El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

b)Variable continua

Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores cualesquiera de una caraterística.
Ejemplos:


La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Ejercicios resueltos de frecuencias

 Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

1.Ordenar datos
2.Construir la tabla de frecuencias.

xi    f    fr        ni           Ni

________________________
27   1   1         0.032     0.032
2     2   3         0.065     0.097
29   6   9         0.194     0.290
30   7   16       0.226     0.516
31   8   24       0.258     0.774
32   3   27       0.097     0.871
33   3   30       0.097     0.968
34   1   31       0.032       1

________________________

      31             1

POLÍGONOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS

Polígonos

Un polígono es una figura plana con lados rectos.

¿Es un polígono?

Los polígonos son formas bidimensionales. Están hechos con líneas rectas, y su forma es "cerrada" (todas las líneas están conectadas).

Polígono (lados rectos)	No es un polígono (tiene una curva)	No es un polígono (abierto, no cerrado)

Cóncavo o convexo

 Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. Enconcreto, los ángulos internos no son mayores que 180°.Ejemplo:

Definición de Polígono Cóncavo: 

Polígono Cóncavo

Los Polígonos Cóncavos son Polígonos en los que:

1. alguno de sus ángulos internos mide más de 180º 
2. alguna de sus diagonales es exterior.

El polígono de la figura de la izquierda es cóncavo porque el ángulo interior del vértice B tiene más de 180º y además  existe una diagonal externa que no pasa por el interior del polígono como la diagonal. 

Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo. (Para acordarte: cóncavo es como tener una "cueva")

Convexo	Cóncavo

Regular o irregular

Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular

Regular	Irregular

Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.

Elementos de un polígono regular

1. Centro: Punto interior que equidista de cada vértice.

2. Radio: Es el segmento que va del centro a cada vértice.

3. Apotema: Distancia del centro al punto medio de un lado.

Más ejemplos

Polígono complejo (un "polígono estrellado", en este caso un pentagrama)	Octágono cóncavo	Hexágono irregular

OTROS TIPOS DE POLÍGONOS

SEGÚN EL NÚMERO DE LADOS: Triángulo: 3 lados Cuadrilátero: 4 lados Pentágono: 5 lados Hexágono: 6 lados Heptágono: 7 lados Octógono: 8 lados  Eneágono: 9 lados  Decágono: 10 lados  Undecágono: 11 lados  Dodecágono: 12 lados  Tridecágono: 13 lados  ...	Triángulo Pentágono Octógono
SIMPLES Son aquellos polígonos en los que ninguno de sus lados se cruza	Polígono Simple
COMPLEJOS También llamados polígonos cruzados son aquellos que sus lados se cruzan	Polígono Complejo
CONVEXOS Son aquellos en que ningún ángulo interno es mayor de 180º	Polígono Convexo
CÓNCAVOS Son aquellos en los que alguna de las líneas que unen dos vértices consecutivos queda fuera del polígono	Polígono Cóncavo
REGULARES Son aquellos polígonos en el que todos sus lados y sus ángulos miden lo mismo	Polígono Regular
IRREGULARES Son aquellos polígonos que no son regulares	Polígono Irregular
EQUILÁTEROS Son aquellos polígonos que todos sus lados miden igual	Polígono Equilátero
EQUIÁNGULOS Son aquellos polígonos cuyos ángulos interiores miden lo mismo.   Por ejemplo, un cuadrado y un rectángulo son polígonos equiángulos ya que ambos tienen todos sus ángulos de la misma medida (90º) aunque la longitud de sus lados sea distinta.	Polígonos Equiángulos
CÍCLICOS Son aquellos polígonos en los que todos sus vértices pasarían por una circunferencia	Polígono Cíclico
ORTOGONALES Son aquellos polígonos en los que sus lados son paralelos a los ejes cartesianos (x e y)	Polígono Ortogonal
ALABEADOS Son aquellos en los que sus lados no están todos en el mismo plano	Polígono Alabeado
ESTRELLADOS Son aquellos que se pueden formar trazando diagonales entre sus diferentes vértices	Polígono Estrellado