domingo, 4 de junio de 2017

SEMANA 20

5 AL 9 DE JUNIO

NÚMEROS RACIONALES "Q"


Un número racional es aquel que se puede expresar de la forma a/b, de tal manera que a y b sean números enteros, pero b (el denominador) tiene que ser distinto de 0.

 Un número racional es una fracción pero hay que indicar que no todas las fracciones son números racionales.
 Por ejemplo:

 4/1 es una fracción pero su resultado es un número entero.

se simbolizan con una Q mayúscula.

Los números racionales (1/2, 1/3, 1/4...) permiten fraccionar un número, es decir, dividirlo numéricamente


En términos matemáticos, un número racional es todo aquel número que puede representarse como el cociente de dos números enteros con denominador distinto de 0.

Los números opuestos a los racionales son, lógicamente, los irracionales, que son aquellos que no pueden expresarse como una fracción, tal y como sucede con el número pi(3,1416).


El conjunto de los números naturales está dentro de los números enteros y, a su vez, los números enteros en su conjunto se encuentran dentro de los números racionales. En otras palabras, los naturales están incluidos en los racionales y los enteros están incluidos igualmente en los racionales.

Ejemplo
Represente en la recta numérica los siguientes números racionales:
  1. $\displaystyle \frac{3}{2}$
  1. $\displaystyle \frac{7}{2}$
  1. $\displaystyle \frac{-1}{2}$
  1. $\displaystyle \frac{-5}{2}$
Solución:
De igual manera, si se dividen en tres partes iguales cada segmento unidad en la recta, podemos representar los números racionales cuya representación fraccionaria tiene como denominador 3, como se muestra en el ejemplo siguiente.
Ejemplo
Represente en la recta numérica los siguientes números racionales:
  1. $\displaystyle \frac{4}{3}$
  1. $\displaystyle \frac{8}{3}$
  1. $\displaystyle \frac{-2}{3}$
  1. $\displaystyle \frac{-7}{3}$
Solución:
Generalizando el procedimiento descrito anteriormente se puede representar cualquier número racional en la recta numérica.
Ejercicio
Represente en un recta numérica los siguientes números racionales:
  1. $\displaystyle \frac{5}{2}$
  1. $\displaystyle \frac{7}{3}$
  1. $\displaystyle \frac{-9}{4}$
  1. $\displaystyle \frac{-14}{5}$
Solución
Nota: También se pueden representar los números racionales en la recta numérica, considerando su expansión decimal y ubicándolos en forma aproximada en la recta numérica, como se muestra en el ejemplo siguiente.
Ejemplo
Represente en una recta numérica los siguientes números racionales.
  1. $\displaystyle \frac{7}{9}$
  1. $\displaystyle \frac{34}{15}$
  1. $\displaystyle \frac{-9}{7}$
  1. $\displaystyle \frac{-17}{5}$
Solución
Utilizando la calculadora se puede notar que:
  1. $\displaystyle \frac{7}{9}=0,\overline{7}$
  2. $\displaystyle \frac{34}{15}=2,2\overline{6}$
  1. $\displaystyle \frac{-9}{7}=-1,\overline{285714}$
  2. $\displaystyle \frac{-17}{5}=-3,4$
De esta manera

No hay comentarios:

Publicar un comentario